Câu 20THPTChuyên đề: Xác suất hậu nghiệm bằng Bayes • Lớp 12Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngTổ hợp không thứ tựVận dụng cao#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.EQUIPROBABLE#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION
Cúm A (Influenza A) là bệnh nhiễm trùng đường hô hấp cấp tính do các virus cúm mùa gây nên. Virus cúm A có thể lây truyền trực tiếp trong không khí thông qua đường hô hấp. Giả sử Virut cúm A có khả năng lây nhiễm đối với người ngồi trong vòng bán kính 2m là 85\% và đối với người ngồi cách hơn 2m là 5\%. An là một học sinh bị nhiễm cúm A nhưng bản thân không hay biết. An đi dự thi cuối kỳ. Phòng thi của An có 24 bạn được xếp vào 24 chỗ ngồi của một phòng thi có 4 dãy, mỗi dãy 6 chỗ ngồi như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai người theo hàng ngang là 1,6m, theo hàng dọc là 1,1m (hình vẽ). Do không biết trước An bị cúm A nên các thí sinh được xếp ngẫu nhiên vào phòng thi. Một bạn cùng phòng của An sau khi dự thi đi kiểm tra thấy không bị nhiễm cúm A. Tính xác suất để thí sinh đó ngồi gần An trong vòng 2m (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cúm A (Influenza A) là bệnh nhiễm trùng đường hô hấp cấp tính do các virus cúm mùa gây nên. Virus cúm A có thể lây truyền trực tiếp trong không khí thông qua đường hô hấp. Giả sử Virut cúm A có khả năng lây nhiễm đối với người ngồi trong vòng bán kính 2m là 85\% và đối với người ngồi cách hơn 2m là 5\%. An là một học sinh bị nhiễm cúm A nhưng bản thân không hay biết. An đi dự thi cuối kỳ. Phòng thi của An có 24 bạn được xếp vào 24 chỗ ngồi của một phòng thi có 4 dãy, mỗi dãy 6 chỗ ngồi như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai người theo hàng ngang là 1,6m, theo hàng dọc là 1,1m (hình vẽ). Do không biết trước An bị cúm A nên các thí sinh được xếp ngẫu nhiên vào phòng thi. Một bạn cùng phòng của An sau khi dự thi đi kiểm tra thấy không bị nhiễm cúm A. Tính xác suất để thí sinh đó ngồi gần An trong vòng 2m (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.05
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lưới 4 dãy × 6 chỗ, khoảng cách ngang 1,6 m, dọc 1,1 m. Các cặp chỗ cách nhau trong vòng 2 m: cùng hàng kề (1,6 m): 5×4=20; cùng cột kề (1,1 m): 3×6=18; chéo ô vuông m: 2×3×5=30. Tổng 68 cặp không thứ tự, tức 136 cặp có thứ tự trên cách xếp vị trí cho An và bạn đó, nên . Xác suất không nhiễm: nếu gần thì , nếu xa (cách hơn 2 m) thì . Theo Bayes: . Khớp đáp án 0,05.
Lưới 4 dãy × 6 chỗ, khoảng cách ngang 1,6 m, dọc 1,1 m. Các cặp chỗ cách nhau trong vòng 2 m: cùng hàng kề (1,6 m): 5×4=20; cùng cột kề (1,1 m): 3×6=18; chéo ô vuông m: 2×3×5=30. Tổng 68 cặp không thứ tự, tức 136 cặp có thứ tự trên cách xếp vị trí cho An và bạn đó, nên . Xác suất không nhiễm: nếu gần thì , nếu xa (cách hơn 2 m) thì . Theo Bayes: . Khớp đáp án 0,05.