Công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin 2\alpha$ là

Phương trình $\sin 2x=\cos 3x$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0;\pi ]$?

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở hình dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h$ (m) theo thời gian $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m,a$ là các số thực dương cho trước.

a) Tìm $m,a$.

b) Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.

Tập nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+1$.

a) Hàm số $y=f(x)$ là hàm số lẻ.

b) Nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ là 3.

d) Phương trình $f(x)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0;2\pi ]$.