Có hai vận động viên $A$ và $B$ chạy trên một đường thẳng với vận tốc lần lượt được biểu diễn bởi đồ thị hàm số $y=v_1(t)=-\frac{1}{6000}{t}^3+\frac{7}{60}t+5\text{ (m/s)}$ và parabol $y=v_2(t)\text{ (m/s)}$ như hình vẽ.



Biết rằng hai vận động viên xuất phát cùng một lúc tại cùng một vị trí. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động có vận tốc $v$ (m/s) phụ thuộc thời gian $t$ (s) và gia tốc là $a(t)=3t^2+2$ (m/s${}^2$). Biết vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t(h)$ có đồ thị của vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường $s(km)$ mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s(t)=t^3-3t^2+9t+36$ với $t(s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và $s(m)$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được ở giây thứ $4$.

Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t)=-5t+20$ m/s, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t)=-5t+20$ m/s, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

Một ô tô đi từ tỉnh $A$ đến $D$ thì phải đi qua đoạn đường $BC$ hết 4,5 giờ. Ô tô đó đi với vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t(h)$ có đồ thị vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ đầu tiên, ô tô đi từ điểm $B(0;60)$, đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục $Ot$ và trong 2,5 giờ tiếp theo đồ thị ô tô đó chuyển động là một phần của parabol có đỉnh $I(2;80)$ và trục đối xứng song song với trục $Ov$. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục $Ot$. Tính đoạn đường $BC$. (làm tròn đến hàng đơn vị).