Câu 22THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Kỳ vọng biến ngẫu nhiênPhương sai và độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiênVận dụng cao#secondary:M12.E02.DISTRIBUTION_STATS.L3.EXPECTATION#secondary:M12.E02.DISTRIBUTION_STATS.L3.VARIANCE
Có hai lô hàng. Lô 1: Có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lô 2: Có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Từ lô thứ nhất lấy ra 2 sản phẩm, từ lô thứ hai lấy ra 3 sản phẩm rồi trong số sản phẩm lấy được lấy ra lại lấy tiếp ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm đó có ít nhất một chính phẩm. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn)
Có hai lô hàng. Lô 1: Có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lô 2: Có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Từ lô thứ nhất lấy ra 2 sản phẩm, từ lô thứ hai lấy ra 3 sản phẩm rồi trong số sản phẩm lấy được lấy ra lại lấy tiếp ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm đó có ít nhất một chính phẩm. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số phế phẩm trong 2 sản phẩm lấy từ lô 1, là số phế phẩm trong 3 sản phẩm lấy từ lô 2, .
Lô 1 (3 phế/10): , , .
Lô 2 (2 phế/10): , , .
Kỳ vọng: , nên .
Phương sai (phân phối hypergeometric): , , nên (độc lập).
Suy ra .
Xác suất 2 sản phẩm lấy lần cuối đều phế phẩm:
Vậy .
Kiểm tra lại: , làm tròn đến hàng phần nghìn là . Phép tính khớp với định nghĩa (đã chia cho ).
Gọi là số phế phẩm trong 2 sản phẩm lấy từ lô 1, là số phế phẩm trong 3 sản phẩm lấy từ lô 2, .
Lô 1 (3 phế/10): , , .
Lô 2 (2 phế/10): , , .
Kỳ vọng: , nên .
Phương sai (phân phối hypergeometric): , , nên (độc lập).
Suy ra .
Xác suất 2 sản phẩm lấy lần cuối đều phế phẩm:
Vậy .
Kiểm tra lại: , làm tròn đến hàng phần nghìn là . Phép tính khớp với định nghĩa (đã chia cho ).
