Câu 12: Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{4x},y=0,x=0$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường : $y=\sqrt{1-x^2}$, $y=0$ quanh trục $Ox$ là :

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2$; $y=0$; $x=0$; $x=3$ quanh trục Ox là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) : $y=x^2-4x+4$, $y=0$, $x=0$ quanh trục Ox là $V=\frac{M}{N}\pi$ ( với $\frac{M}{N}$ là phân số tối giản). Khi đó M + N =

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục $Ox$: $y=5x-6x^2$, $y=0$, $x=0$, $x=1$.

Câu 2. Một cái trống trường có bán kính các mặt trống là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai mặt trống có diện tích là $1600\pi ({\text{cm}}^2)$, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục, cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Biết thể tích của cái trống bằng $ad{m}^3$. Tìm a ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)