Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ thuộc đoạn $[-2026;2026]$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4x+m}}$ có hai tiệm cận đứng?

Đồ thị có hai tiệm cận đứng khi phương trình $x^2-4x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1<x_2$ khác $-2$. Điều kiện ${\Delta }^{\prime }=4-m>0\iff m<4$ và $(-2{)}^2-4(-2)+m\ne 0\iff m\ne -12$. Kết hợp $m\in [-2026;2026],m\in \mathbb{Z}$, có $2030-1=2029$ giá trị. Đáp án: 2029.