Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =− x 4 + 6 x 2 + mx có ba điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt giá trị cực đại tại $x=3$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=|x^3-3x^2+m|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a;b)$ thỏa mãn $a<5$ và hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+x^2-3$ có $\underset{\mathbb{R}}{\min }f(x)=f(0)$?

Cho hai đường cong $(C_1):y=x^4-(m+1)x^2+2$ và $(C_2):y=2(x+1{)}^4-4x^2-8x+3m$. Biết rằng mỗi đường cong $(C_1),(C_2)$ đều có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hỏi $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2\left(x^2-3x\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $g(x)=f\left(x^3-3x^2+m\right)$ có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng $(1;4)$?

Biết $M(-1;4)$, $N(1;0)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$. Giá trị của hàm số tại $x=-2$ là