Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.

Chướng ngại vật tường cong X-Game

Đáp án chính thức: 10
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích thiết diện được tính bằng tích phân đường parabol qua 3 điểm là . Thể tích khối tường cong là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? ![Đồ thị đường cong](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2fda7ed7a0
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 2; 0) và v = (-2; 1; 3). Tọa độ của vectơ u + v là
Xem →
Câu 10:Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 2) 2 (1 - x). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2fda7ed7a026cd17b9b300d7b858322453
Xem →
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3).
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = x 2 - x + 1 x - 1 có đồ thị là (C).
Xem →
Câu 15:Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B một cách độc lập với nhau. Xác suất để mặt hàng A có lãi là 0,8; xác suất để mặt hàng B có lãi l
Xem →
Câu 16:Cho hàm y = f(x) xác định trên R \ 1 3 \ thỏa mãn f'(x) = 3 3x - 1 ; f(0) = 1 và f ( 2 3 ) = 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 17:Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ
Xem →
Câu 18:Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 5 vòng trong 2 giây. Tính độ dài quãng đường (m) mà người đi xe đ
Xem →
Câu 19:Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên). Cạnh đáy dưới dài 5 m , cạnh đáy trên dài 2 m , c
Xem →
Câu 20:Để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất, một người đã chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với đơn vị trên trục bằng với bán kính của t
Xem →
Câu 21:Một người cần xây một nhà kho có mặt tiền mở và sàn hình vuông (0 < x < 50, x < y) và có thể tích là 10\,000 m 3. Biết chi phí thi công sàn
Xem →
Câu 22:Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5 m . Giao của mặt tường cong
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích theo diện tích thiết diện (180 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một phần tư hình tròn bán kính bằng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Khi thi công tuyến cao tốc Nghi Sơn - Bãi Vọt, đơn vị thi công cần san một ngọn núi nhỏ. Biết đường viền chân núi là một elip có trục lớn và trục bé ; mặt cắt bởi mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt đất là nửa hình tròn đường kính ; mặt cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với có dạng parabol với đỉnh thuộc nửa đường tròn đường kính (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích ngọn núi đó theo đơn vị triệu (làm tròn đến hàng phần trăm).

Mô hình ngọn núi
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Quyền Hà Nội
Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2 m, độ dài trục bé bằng 1 m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3,5 m. Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75 m. Tính thể tích của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM
Cho vật thể đáy là hình tròn có bán kính bằng (tham khảo hình vẽ). Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích của vật thể đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Thiết diện vật thể
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay