Câu 22THPTChuyên đề: Thể tích theo diện tích thiết diện • Lớp 12Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thứcVận dụng#toan-12#ung-dung-tich-phan
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.


Đáp án chính thức: 10
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích thiết diện được tính bằng tích phân đường parabol qua 3 điểm là . Thể tích khối tường cong là .


