Chọn hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là mét), một con chim bói cá đang ở vị trí (có hoành độ, tung độ và cao độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách các mặt phẳng lần lượt là và phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá ở vị trí (có hoành độ và tung độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và . Tính khoảng cách từ vị trí chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước và vị trí ban đầu của chim bói cá (đơn vị: mét, kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 2,59
Hướng dẫn giải chi tiết
Tọa độ vị trí ban đầu của chim bói cá là và vị trí con cá là . Điểm tiếp xúc mặt nước thuộc đoạn có , nên . Ta có .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau: | Kết quả đo ( m ) | [4 , 5;5) | [5;5 , 5) | [
Xem →
Câu 9:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x-1 x-3 là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 11:Cho hai vectơ u , v có | u | = 3, | v | = 4 và góc giữa hai vectơ u , v bằng 60 . Tích vô hướng u v bằng
Xem →
Câu 12:Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây: | Số tiền (nghìn đồng) | [50
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;-2;3), B(3;2;5), C(5;-3;-14).
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 12x - 8.
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4;6;-5), B(5;7;-4), C(5;6;-4) và D'(2;0;2).
Xem →
Câu 16:Các thành viên Hợp tác xã Du lịch Nông nghiệp Việt Nam – Khe Sanh đã xây dựng mô hình du lịch trải nghiệm độc đáo mang tên "Khe Sanh Coffee
Xem →
Câu 17:Cân nặng của các học sinh nam lớp 12 được cho như sau: | 55 , 4 | 62 , 6 | 54 , 2 | 56 , 8 | 58 , 8 | 59 , 4 | 60 , 7 | 58 | 59 , 5 | 63 , 6
Xem →
Câu 18:Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị độ dài trên các trục tọa đ
Xem →
Câu 19:Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong c
Xem →
Câu 20:Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 123\, m sử dụng ra-đa có phạm vi theo dõi 500\, km được đặt trên đỉnh tháp. Một máy bay
Xem →
Câu 21:Một doanh nghiệp sản xuất và phân phối độc quyền một loại sản phẩm. Trung bình mỗi ngày bán được 50 sản phẩm với giá bán 950 nghìn đồng/sản
Xem →
Câu 22:Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau t năm kể từ năm 2026 được tính bởi công thức f(t) = 260t + 100 t + 5 (f(t) được tính bằng nghìn ngư
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Cho ba điểm , , . Tích vô hướng của có giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?

![cau-14.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-14.png)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình Lần 2 (Mã Đề 001)
Trong không gian cho véc-tơ , với là các véc-tơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tọa độ của véc-tơ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình Lần 2 (Mã Đề 001)
Trong không gian tọa độ , cho và . Tính diện tích tam giác .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình Lần 2 (Mã Đề 001)
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Biết rằng có một hình hộp thỏa mãn cùng thuộc , cùng thuộc và cùng thuộc , thể tích của khối hộp là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Hà Tĩnh
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay