Cho hàm số $f(x)=x^3-12x-8$.

Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-12=0\iff x=\pm 2$.
a) Sai vì $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-2;2)$ nên hàm số nghịch biến trên $(-2;2)$.
b) Đúng vì $f(-3)=1,f(-2)=8,f(2)=-24,f(3)=-17$ nên ${\min }_{[-3;3]}f(x)=-24$.
c) Sai vì ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=+\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$.
d) Sai vì $x=-2$ là điểm cực đại và giá trị cực đại là $f(-2)=8$.