Cho $x>0$ và $x\ne 1$, khi đó ${\log }_x\sqrt[4]{x^3}$ bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(5a)$ bằng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho các hàm số $y=a^x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $f(x)={\log }_2\left(x-\frac{1}{2}+\sqrt{x^2-x+\frac{17}{4}}\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T=f\left(\frac{1}{2025}\right)+f\left(\frac{2}{2025}\right)+\dots +f\left(\frac{2024}{2025}\right)$.

Cho hàm số $f(x)={\log }_2\left(x^2-5x-6\right)$