Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$ và $I$ là trung điểm của $MN$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ (Hình 10). Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

(AI giải đề cho tôi)
a) M là trung điểm AB nên MA + MB = 0 → đúng. b) 2MN = MC + MD... tổng quát: MN = ½(C + D − A − B) nên 2MN = AC + BD → đúng. c) I là trung điểm MN nên I = ¼(A + B + C + D), suy ra IA + IB + IC + ID = 4·(tọa độ I − trung bình) = 0 → đúng. d) G là trọng tâm tam giác BCD nên AG = ⅓(AB + AC + AD) = ⅓(B + C + D − 3A). Còn AI = ¼(B + C + D − 3A), do đó 3AI = ¾(B + C + D − 3A) = (9/4)AG ≠ 2AG → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên MA + MB = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
MN = ½(MC + MD) = ½[(AC) + (AD)]... chính xác: 2MN = (C − A) + (D − B) = AC + BD.
c) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm MN nên I = ¼(A + B + C + D), do đó IA + IB + IC + ID = 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
AG = ⅓(B + C + D − 3A) còn 3AI = ¾(B + C + D − 3A) = (9/4)AG ≠ 2AG.