Câu 52Học KỳChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined
Cho hình chóp đều . Gọi là giao điểm của và (hình 11).
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình chóp đều . Gọi là giao điểm của và (hình 11).
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông, O là giao hai đường chéo nên là trung điểm AC và BD, đồng thời SO ⊥ (ABCD).
a) Trong hình vuông ABCD, vectơ CD = -AB (cùng độ dài, ngược hướng), nên AB + CD = 0. Đúng.
b) O là trung điểm AC nên OA + OC = 0. Đúng.
c) O là trọng tâm (tâm) đáy, với điểm S bất kỳ: SA + SB + SC + SD = 4SO, không phải 2SO. Sai.
d) SA - SC = CA và SB + SD = 2SO. Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ CA, do đó CA · 2SO = 0. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong hình vuông ABCD, CD = -AB nên AB + CD = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
O là trung điểm của AC nên OA + OC = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
O là tâm đáy nên SA + SB + SC + SD = 4SO, không phải 2SO.
d) (AI giải đề cho tôi)
SA - SC = CA, SB + SD = 2SO; SO ⊥ (ABCD) nên CA ⊥ SO, tích vô hướng bằng 0.
Hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông, O là giao hai đường chéo nên là trung điểm AC và BD, đồng thời SO ⊥ (ABCD).
a) Trong hình vuông ABCD, vectơ CD = -AB (cùng độ dài, ngược hướng), nên AB + CD = 0. Đúng.
b) O là trung điểm AC nên OA + OC = 0. Đúng.
c) O là trọng tâm (tâm) đáy, với điểm S bất kỳ: SA + SB + SC + SD = 4SO, không phải 2SO. Sai.
d) SA - SC = CA và SB + SD = 2SO. Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ CA, do đó CA · 2SO = 0. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong hình vuông ABCD, CD = -AB nên AB + CD = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
O là trung điểm của AC nên OA + OC = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
O là tâm đáy nên SA + SB + SC + SD = 4SO, không phải 2SO.
d) (AI giải đề cho tôi)
SA - SC = CA, SB + SD = 2SO; SO ⊥ (ABCD) nên CA ⊥ SO, tích vô hướng bằng 0.
