Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Trong tam giác $ABC$, $I$ là trọng tâm nên $IM=\frac{1}{3}MC$ (định lý đường trung tuyến qua trọng tâm: $I$ nằm trên trung tuyến $CM$). Tương tự, trong tam giác $ABD$, $J$ là trọng tâm nên $JM=\frac{1}{3}MD$. Xét tam giác $MCD$: vì $\frac{MI}{MC}=\frac{MJ}{MD}=\frac{1}{3}$ nên $IJ\parallel CD$ (định lý Thales). Vậy $IJ$ song song với $CD$, và $IJ$ không thể chéo, cắt $AB$ hay song song $AB$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1072, câu 10: B).