Câu 19Học KỳChuyên đề: Giao tuyến hai mặt phẳng hình học thuần túy • Lớp 11Định lý cosin trong tam giácĐịnh lý Thales không gian và tỉ số đoạnVận dụng cao#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#secondary:M11.G04.PARALLEL_PLANES.L3.RATIO
Cho tứ diện có các cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho , là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Cho tứ diện có các cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho , là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Đáp án chính thức: 0,29
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 0,29.
Trong mặt phẳng ta gọi , trong mặt phẳng ta gọi .
Khi đó: .
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Cosin vào tam giác ta có:
Trong mặt phẳng ta gọi , trong mặt phẳng ta gọi .
Khi đó: .
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Cosin vào tam giác ta có:
