Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2+1$ có $a=1>0$ và biệt thức $\Delta =b^2-4ac=0-4=-1<0$, nên tam thức luôn dương với mọi $x\in \mathbb{R}$. Do đó $f(x)>0\iff x\in (-\infty ;+\infty )$: đúng (B). Kiểm tra các phương án khác: A sai vì $f(x)>0$ với mọi $x$, không chỉ $(0;1)$; C sai vì $x^2+1=0$ vô nghiệm trên $\mathbb{R}$; D sai vì $f(x)<0$ vô nghiệm. Kết quả khớp đáp án nguồn (Mã đề 101, câu 9: B).