Cho hàm số $y=-x^2+6x+7$. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa $AB$ và mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố thỏa mãn $P(A)=0,4;P(B)=0,5$ và $P(A\cup B)=0,6$. Tính xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\frac{t^3}{3}-4t^2+5t+2$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 14 m/s.

Cho hàm số $y=\sin 3x+2\cos 3x$ có đạo hàm là $y^{\prime }=a\cos 3x+b\sin 3x$. Khi đó $S=a+2b$ có kết quả bằng

Một dây chuyền sản xuất tự động có ba hệ thống cảnh báo lỗi hoạt động hoàn toàn độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống thứ nhất, thứ hai và thứ ba phát hiện được lỗi khi có sự cố xảy ra lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Khi dây chuyền gặp sự cố, tính xác suất để có ít nhất một hệ thống phát hiện được lỗi là