Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = 2CD. Giả sử $\overrightarrow{AD}=a.\overrightarrow{AB}+b.\overrightarrow{AC}$, với a, b là các số thực. Tính giá trị của biểu thức T = 6a + 9b.

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ ta được $\overrightarrow{AM}=\frac{m}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{n}{3}\overrightarrow{AC}$ (m, n ∈ ℤ). Giá trị của 2m + 499n bằng bao nhiêu?

Cho ΔABC vuông tại B có $\hat{A}=30°$, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$

Một người đi xe máy từ Tây sang hướng Đông với vận tốc 40 km/h được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v_1}$, một người khác đi xe máy từ hướng Đông sang hướng Tây với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v_2}$. Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{v_2}$ theo $\overrightarrow{v_1}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{a}=(2;5)$. Vectơ $\vec{e}=m\vec{i}+\vec{j}$ vuông góc với $\vec{a}$ khi giá trị của tham số m bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng