Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2 m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai y = h(t) = at² + bt + c (a ≠ 0) trong đó h là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ dưới đây.
Hình từ đề gốc
Khi đó:
Mệnh đềĐúngSai
(a)Hệ số a là số âm.
(b)Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
(c)a = 2b.
(d)Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hệ số a là số âm.
b)
Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
c)
a = 2b.
d)
Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: h(0)=2 (điểm A cách mặt đất 2 m), đỉnh parabol tại t=1 với h(1)=7. Viết h(t)=a(t-1)²+7. Vì h(0)=2 nên a+7=2 ⇒ a=-5 (số âm). h(t)=-5(t-1)²+7=-5t²+10t+2, vậy b=10. (a) a=-5<0: Đúng. (b) Độ cao lớn nhất = 7 m: Đúng. (c) a=2b ⇔ -5=20: Sai. (d) Viên bi chạm đất: -5(t-1)²+7=0 ⇒ (t-1)²=1,4 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây (nhận nghiệm dương >1): Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị parabol có nhánh hướng xuống nên a<0; cụ thể a=-5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol tại t=1 có giá trị h(1)=7, nên độ cao lớn nhất bằng 7 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
h(t)=-5(t-1)²+7=-5t²+10t+2 nên a=-5, b=10; a=2b ⇔ -5=20 là sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải -5(t-1)²+7=0 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho a = -3 b . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 8:Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x 2 - 2x + 3.
Xem →
Câu 9:Tam thức bậc hai f(x) = x 2 - 3x - 4 âm với các giá trị nào của x?
Xem →
Câu 10:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c với a 0 có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết f(x) < 0 khi x thuộc khoảng nào sa
Xem →
Câu 11:Phương trình x 2 - x + 3 = x + 2 có tập nghiệm là
Xem →
Câu 12:Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB . BC .
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề Đúng Sai (a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) (b) Hàm số có giá tr
Xem →
Câu 14:Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2 m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai y = h(t) = at² + bt + c (a ≠ 0) trong đó h
Xem →
Câu 15:Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC = 120°. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 1 3 AB và điểm N là trung điểm của cạnh A
Xem →
Câu 16:Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình h(x) = −0,0083x² + 0,1x + 3,1 với h(x) (được tính bằng mét) l
Xem →
Câu 17:Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình: Tổng tất cả các phần tử của S là.
Xem →
Câu 18:Biết parabol (P): y = x² + ax + b có đỉnh I(−1; 2). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 19:Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm của BC. Biểu diễn vectơ MD theo hai vectơ AB ; AC
Xem →
Câu 20:Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = 2CD. Giả sử AD = a. AB + b. AC , với a, b là các số thực. Tính giá trị của biểu thức T =
Xem →
Câu 21:Cho ABC vuông tại B có A = 30 , AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính | AB + AC |
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai (353 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Nhũ Văn Lan Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2
Một công ty bất động sản có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3.000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 3 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có lợi nhuận cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng và làm tròn kết quả tới hàng phần chục)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026
Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất x sản phẩm của công ty là . Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất x sản phẩm được tính theo công thức . Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Vạn Xuân - Hoài Đức 2025-2026 - Đề Chẵn - Đề Số 2
Chiếc máy bay A sau khi cất cánh, đạt độ cao nhất định và duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ 800 km/h. Sau thời điểm đó nửa giờ và ở độ cao thấp hơn độ cao của máy bay A một khoảng 50km, máy bay B cũng duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ 920km/h. Tìm thời gian máy bay B bay trong khoảng thời gian 6 giờ tính từ lúc máy bay B bay theo hướng nam để khoảng cách giữa hai máy bay A và B ngắn nhất (đơn vị: phút).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó , phía trên cổng có dạng hình parabol. Hình từ đề gốc Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiếc xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là , chiều cao là có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe, thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật và đầu xe thấp hơn thùng xe). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu mét?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Sơn Động - Đề Số 3
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 và chiều cao 8 như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay