Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AC=b$; $AB=c$, có $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{2}$. Số đo của góc $A$ là:

Cho tam giác $PQR$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp có diện tích là $S$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=11$, $AC=13$, $AB=20$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của ngọn hải đăng ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=20$m, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của ngọn hải đăng lần lượt là $\widehat{DAC}=45^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hai chiếc thuyền cùng rời bến $O$ và đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $120^{\circ }$. Thuyền thứ nhất đi với vận tốc 18km/h, thuyền thứ hai đi với vận tốc 24km/h. Hỏi sau 1 giờ 30 phút hai thuyền cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một ao nuôi cá có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết $AB\perp BC$ và $AC\perp CD$. Tính diện tích của ao nuôi cá (đơn vị: $m^2$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$, $AC=16$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng: