Câu 10THPTChuyên đề: Tập hợp điểm biểu diễn số phức • Lớp 12Phép toán số phứcThông hiểu#Câu 10#Toán 12
Cho số phức thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.
Cho số phức thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn A**
Ta có z - 1 + 2i = 3 ⇔ z (1 + i ) - 3 + i = 3 1 + i ⇔ w - 3 + i = 3 2
Đặt w = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .
Suy ra x + yi - 3 + i = 3 2 ⇔
( x - 3) + ( y + 1) = 3 2
2
2
⇔ ( x - 3) + ( y + 1) = 18 .
2
2
Suy ra điểm biểu diễn các số phức w = z (1 + i ) trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn có
bán kính R = 3 2 .
Ta có z - 1 + 2i = 3 ⇔ z (1 + i ) - 3 + i = 3 1 + i ⇔ w - 3 + i = 3 2
Đặt w = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .
Suy ra x + yi - 3 + i = 3 2 ⇔
( x - 3) + ( y + 1) = 3 2
2
2
⇔ ( x - 3) + ( y + 1) = 18 .
2
2
Suy ra điểm biểu diễn các số phức w = z (1 + i ) trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn có
bán kính R = 3 2 .
