Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đề khớp Câu 63 (mệnh đề sai). Lăng trụ đứng nên $A{A}^{\prime }\perp (ABC)$; tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB\perp AC$, $AM\perp BC$.
- A đúng: $AB\perp AC$ và $AB\perp A{A}^{\prime }$ nên $AB\perp (AC{C}^{\prime })$, mà $AB\subset (AB{B}^{\prime })$ nên $(AB{B}^{\prime })\perp (AC{C}^{\prime })$.
- B sai: $(A{C}^{\prime }M)$ có giao tuyến với $(ABC)$ là $AM\subset (ABC)$ và không chứa đường thẳng nào vuông góc với $(ABC)$ (không chứa $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$), nên không vuông góc với $(ABC)$.
- C đúng: $AM\perp BC$ và $AM\perp C{C}^{\prime }$ (vì $C{C}^{\prime }\perp (ABC)$) nên $AM\perp (BC{C}^{\prime })$, mà $AM\subset (AM{C}^{\prime })$ nên $(AM{C}^{\prime })\perp (BC{C}^{\prime })$.
- D đúng: $(AB{A}^{\prime })$ chứa $A{A}^{\prime }\perp (ABC)$ nên $(ABC)\perp (AB{A}^{\prime })$.
Vậy mệnh đề sai là B.