Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối tứ diện bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $(SAB)$ vuông góc với đáy $(ABC)$ và tam giác $SAB$ đều, khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(SCB)$ bằng $\frac{2\sqrt{15}}{5}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Để xây dựng các cột điện đường dây $220\text{ KV}$, người ta phải đổ bê tông những cột chân đế cột điện. Biết rằng các chân đế cột điện là các hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh trên $4\text{ meˊt}$, cạnh dưới $6\text{ meˊt}$ và các cạnh bên $4\text{ meˊt}$. Giá bê tông tươi là $\mathrm{1.400.000}\text{ đoˆˋng}$ trên $1\text{ meˊt khoˆˊi}$. Hỏi cần bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để mua bê tông tươi làm một chân đế cột điện?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Thể tích hình chóp $S.ACM$ bằng