Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$.

a) Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$.

Cho hình chóp S.ABC có $SB\perp (ABC)$ và $SB=a$, đáy là tam giác ABC đều có cạnh là 2a. Thể tích của khối chóp là:

Cho hình chóp $S.ABC$ biết $SA\perp (ABC)$, $SA=a$, đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{b}$, tìm $b$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 3, đáy $ABCD$ có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Một ống khối có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích $V_1$ và một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích $V_2$ ghép lại với nhau (hình 1). Cho biết khối chóp cụt đều này có một mặt bên là tứ giác $ABCD$ và khối lăng trụ tứ giác đều này có một mặt bên là tứ giác $MNBA$ (hình 2): $DC=2x,AB=x,NB=3x,\widehat{ADC}=60^0$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 3, đáy $ABCD$ có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng: