Cho khối chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 4, $SA\perp (ABCD)$, $SA=5$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=4$, đáy $ABC$ là tam giác đều. Biết mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thang cân, $AB=BC=CD=2$, $AD=4$, số đo góc nhị diện $[D^{\prime },AB,D]$ bằng $45^{\circ }$.

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Một khối gỗ hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=30cm$, $AD=20cm$, cạnh bên $SA=40cm$ và vuông góc với mặt đáy. Từ khối gỗ người ta cắt gọt để được một khối lập phương có ba mặt nằm trong ba mặt của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Trong trường hợp khối lập phương thu được có thể tích lớn nhất thì cạnh của nó bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, $AB=AC=10$, $SAD$ là tam giác đều và mặt phẳng $\left(SAD\right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$.