Cho Hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$. Tiêu cự của Hypebol đó bằng $m\sqrt{n}$. Tính $m+n$?

Cho Hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$. Tiêu cự của Hypebol đó bằng $m\sqrt{n}$. Tính $m+n$?

Câu 4: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{50^2}=1$. Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol $(H)$ có phương trình là $16x^2-4y^2=144$. Tìm tọa độ các tiêu điểm $F_1$ và $F_2$ của hypebol đó.

Cho hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Để chụp toàn cảnh, người ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (tham khảo hình vẽ). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, mặt cắt của gương là một đường cong hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$.

Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết có một tiêu điểm là F(6; 0) và đi qua điểm M(4; 0)?