Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ và $x=3$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

Để có thêm đất sử dụng làm đường cao tốc, nhà thầu được cho phép khai thác từ một quả đồi. Qua khảo sát cho thấy, quả đồi có hình dạng xấp xỉ một khối tròn xoay, mặt đứng của quả đồi là một phần hình parabol có chiều cao 340 mét, chiều dài đáy 400 mét. Hỏi nhà thầu dự kiến thu được bao nhiêu triệu mét khối đất từ quả đồi đó? (làm tròn đến hàng phần chục)

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:

Thể tích của cái phao bằng:

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4. Gọi hai điểm $M$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $MC$. Một parabol có đỉnh là $D$ và đi qua điểm $B$, đường tròn tâm $I$ đường kính $MC$ như hình vẽ. Thể tích $V$ của vật thể được tạo thành khi quay miền $(R)$ (phần được gạch chéo) quanh trục $AD$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2-\sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=\frac{\pi }{2}$. Khối tròn xoay tạo ra khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng:

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^4$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=1$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ và trục hoành. Quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng