Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AF}$ và $\overrightarrow{EG}$ bằng

Chọn C.
Vì $EFGH$ là đáy của hình lập phương nên $EG\parallel AC$ và $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}$.
Do đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AF}$ và $\overrightarrow{EG}$ chính là góc giữa $\overrightarrow{AF}$ và $\overrightarrow{AC}$, tức góc $\widehat{FAC}$.
Tam giác $FAC$ có ba cạnh là ba đường chéo của các mặt hình lập phương:
$AF=FC=CA=a\sqrt{2}$.
Do đó tam giác $FAC$ là tam giác đều, suy ra $\widehat{FAC}=60^{\circ }$.