Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Độ dài của vecto $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A^{\prime }B}$ bằng

Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $AD=4$, $A{A}^{\prime }=12$. Độ dài của vectơ tổng $\vec{u}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ bằng:

Một điểm kết cấu chịu lực $O$ chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với nhau trong mặt phẳng nằm ngang, có độ lớn lần lượt là $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=30\mathrm{N}$ và $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=40\mathrm{N}$. Để giữ điểm $O$ cần bằng tĩnh, lực cần $\overrightarrow{F_3}$ của kết cấu này phải có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $60^0$ và $\left|\vec{a}\right|=2;\left|\vec{b}\right|=4$. Khi đó $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ thỏa mãn $\left|\vec{u}\right|=5$, $\left|\vec{v}\right|=8$ và $\left(\vec{u},\vec{v}\right)=60^{\circ }$. Tính $\vec{u}.\vec{v}$

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Phát biểu nào sau đây sai?