Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh là $a$. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng nằm trong mặt phẳng đáy $ABCD$, có độ dài bằng $a$ và vuông góc với nhau (góc $BAD=90^{\circ }$). Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AD}|\cos 90^{\circ }=a\cdot a\cdot 0=0$. Vậy đáp án là B.