Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, điểm $B(1;0;0)$, $D(0;1;0)$, $D^{\prime }(0;1;-1)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$ tương ứng là: