Câu 44THPTChuyên đề: Thể tích khối chóp • Lớp 11Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độVận dụng cao#Khối đa diện#Thể tích khối đa diện
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích khối tứ diện bằng
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích khối tứ diện bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là trung điểm của , theo giả thiết . Đặt .
Vì nên .
Vì là trung điểm nên .
Gọi là trung điểm , là trung điểm , ta có với . Kẻ tại thì .
Trong tam giác vuông : .
Vậy . Chọn C.
Vì nên .
Vì là trung điểm nên .
Gọi là trung điểm , là trung điểm , ta có với . Kẻ tại thì .
Trong tam giác vuông : .
Vậy . Chọn C.