Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ bằng $a$, góc giữa hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $\alpha$ với $\cos \alpha =\frac{1}{2\sqrt{3}}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng?

Một khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng $3\text{ cm}$ và thể tích bằng $54{\text{ cm}}^3$ thì chiều cao của nó bằng

Một khối nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh dài gấp đôi bán kính đáy. Thể tích khối nón đó bằng

Cho khối chóp tam giác có chiều cao bằng $a$ và đáy của nó là một tam giác đều cạnh $2a$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Khối chóp $S.ABCDEF$ có đáy là một lục giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của đoạn thẳng $AC$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCDEF$, biết rằng khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(SDE)$ bằng $a$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên). Cạnh đáy dưới dài $5\text{ m}$, cạnh đáy trên dài $2\text{ m}$, cạnh bên dài $3\text{ m}$. Tính thể tích chân tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).