Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(1,5 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm cạnh $BC$ và $SA$.

a) Chứng minh rằng $OE//(SAB)$.

b) Chứng minh rằng $(OEF)//(SCD)$.

c) Điểm $K$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $\widehat{BAE}=\widehat{CAK}$ và điểm $H$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $KH$ song song $(SBC)$. Tính tỉ số $\frac{SH}{SA}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$, $P$ theo thứ tự là trung điểm của $SA$, $SD$ và $AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Mặt phẳng $(A{A}_1{D}_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang, $AB//CD$, $AB=a$; $CD=2a$, gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song $CD$ cắt $BC$ tại $M$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$ sao cho $CN=2NS$ (tham khảo hình vẽ).



Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta ABE$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $(ADF)$. Lấy $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$. Khi đó: