Câu 13Học KỳChuyên đề: Mốt mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung bình mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau: Lượng nước tiêu thụ [3;6) [6;9) [9;12) [12;15) [15;18) Số hộ gia đình 24 57 42 29 8
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
| Lượng nước tiêu thụ | [3;6) | [6;9) | [9;12) | [12;15) | [15;18) |
| Số hộ gia đình | 24 | 57 | 42 | 29 | 8 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 160.
b)
Mốt của mẫu số liệu là .
c)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9,375.
d)
Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Khi đó công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ nước trở lên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số hộ: n = 24+57+42+29+8 = 160.
a) Cỡ mẫu n = 160 → đúng.
b) Nhóm chứa mốt là [6;9) (tần số lớn nhất 57): Mo = 6 + 3·(57−24)/((57−24)+(57−42)) = 6 + 3·33/48 = 8,0625 → đúng.
c) Số trung bình: x̄ = (4,5·24 + 7,5·57 + 10,5·42 + 13,5·29 + 16,5·8)/160 = 1500/160 = 9,375 → đúng.
d) 25% các hộ tiêu thụ nhiều nhất tương ứng ngưỡng phân vị thứ 75: 0,75·160 = 120. Tần số tích lũy: 24; 81; 123 nên nhóm chứa là [9;12): P75 = 9 + 3·(120−81)/42 = 9 + 117/42 ≈ 11,79 m³. Vậy công ty nên gửi thông báo đến các hộ tiêu thụ từ khoảng 11,79 m³ trở lên, không phải 14,79 m³ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 24+57+42+29+8 = 160.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [6;9) có tần số lớn nhất 57: Mo = 6 + 3·(57−24)/(33+15) = 6 + 99/48 = 8,0625.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4,5·24+7,5·57+10,5·42+13,5·29+16,5·8)/160 = 1500/160 = 9,375.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ngưỡng là phân vị thứ 75: 0,75·160 = 120, nhóm [9;12): P75 = 9 + 3·(120−81)/42 ≈ 11,79 m³, không phải 14,79 m³.
Tổng số hộ: n = 24+57+42+29+8 = 160.
a) Cỡ mẫu n = 160 → đúng.
b) Nhóm chứa mốt là [6;9) (tần số lớn nhất 57): Mo = 6 + 3·(57−24)/((57−24)+(57−42)) = 6 + 3·33/48 = 8,0625 → đúng.
c) Số trung bình: x̄ = (4,5·24 + 7,5·57 + 10,5·42 + 13,5·29 + 16,5·8)/160 = 1500/160 = 9,375 → đúng.
d) 25% các hộ tiêu thụ nhiều nhất tương ứng ngưỡng phân vị thứ 75: 0,75·160 = 120. Tần số tích lũy: 24; 81; 123 nên nhóm chứa là [9;12): P75 = 9 + 3·(120−81)/42 = 9 + 117/42 ≈ 11,79 m³. Vậy công ty nên gửi thông báo đến các hộ tiêu thụ từ khoảng 11,79 m³ trở lên, không phải 14,79 m³ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 24+57+42+29+8 = 160.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [6;9) có tần số lớn nhất 57: Mo = 6 + 3·(57−24)/(33+15) = 6 + 99/48 = 8,0625.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4,5·24+7,5·57+10,5·42+13,5·29+16,5·8)/160 = 1500/160 = 9,375.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ngưỡng là phân vị thứ 75: 0,75·160 = 120, nhóm [9;12): P75 = 9 + 3·(120−81)/42 ≈ 11,79 m³, không phải 14,79 m³.