Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai?

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}$. Khi đó $a+b$ bằng

Cho đồ thị hàm số $f(x)$ như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

Phương trình $2\cos x-\sqrt{3}=0$ có các nghiệm là

Cho cấp số nhân có số $u_1=1,u_2=3$. Công bội của cấp số nhân là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng đi qua $S$ song song với đường thẳng

Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau: Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là

Giới hạn $\lim \frac{2}{n^3}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2^n+1$. Giá trị $u_5$ là

Cho góc lượng giác $\alpha$ có số đo bằng $120^{\circ }$. Số đo theo đơn vị radian của góc $\alpha$ là

Một công ty xây dựng khảo sát 300 khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau: Mức giá mua nhà trung bình là

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{4-\sqrt{3x+4}}{4-x}& \text{khi }x>4\\ 2x-4& \text{khi }x\le 4\end{array}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=3CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $O$, song song với mặt phẳng $(SCD)$ và cắt các cạnh $AD,BC,SA,SB$ lần lượt tại các điểm $M,N,Q,P$. Biết rằng tam giác $SCD$ là tam giác vuông tại $D$ và, $CD=4$, $SD=8$. Diện tích của tứ giác $MNPQ$ bằng bao nhiêu?

Một khay đựng nước có nhiệt độ của nước là $28^{\circ }C$ được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết rằng, cứ sau 30 phút thì nhiệt độ của nước sẽ giảm đi $25\%$ so với nhiệt độ của thời gian liền trước đó. Hỏi sau 3 giờ, kể từ lúc đặt khay nước vào tủ lạnh thì nhiệt độ của nước trong khay là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn về hàng phần trăm).

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-8x+5}-2x+2025\right)$ bằng bao nhiêu?

Trong dịp Tết Nguyên Đán, nhu cầu sử dụng Internet (dữ liệu di động) của người dân tại một thành phố lớn thường xuyên thay đổi trong ngày. Lượng dữ liệu sử dụng $D$ (MegaBytes/phút) được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày (tính từ 0 giờ) bởi công thức: $$D(t)=4\sin \left(\frac{\pi }{12}(t-10)+\frac{\pi }{6}\right)+20(\text{với }0\le t<24).$$ Lượng dữ liệu sử dụng đạt mức cao nhất vào thời điểm nào trong ngày?

Giải phương trình $\tan \left(x-20^0\right)=\tan 10^0$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$ và công bội $q=2$. Tìm giá trị của số hạng $u_9$.

Tính giới hạn $\underset{x\to 45}{\lim }\frac{x^2-2025}{x-45}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SC,SD$. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(SAD)$ và mặt phẳng $(SBC)$. b) Chứng minh $(OMN)//(SAB)$. c) Tìm giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$.