Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$. Hình chiếu của $SC$ trên mặt phẳng $(SAB)$ là:

Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }$ vuông góc với đáy. Cho biết $AB=AC=2,4m;BC=2m;A{A}^{\prime }=3m$.



a) Tính góc giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$; $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $AC$.

b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $AB{B}^{\prime }$ trên mặt phẳng $(B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của $SC$ lên mặt phẳng (SAB) là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB) là

Một tấm pin năng lượng mặt trời hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=1$ m, $AD=2$ m. Đặt mép $AB$ tựa trên mặt phẳng nằm ngang $(R)$ của mái nhà sao cho góc giữa đường thẳng $AD$ và hình chiếu vuông góc của nó trên $(R)$ bằng $30^{\circ }$. Mặt sau tấm pin có một thanh kim loại nẹp theo đường chéo $AC$. Gọi $C^{\prime }$ là hình chiếu vuông góc của $C$ lên $(R)$; $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A{C}^{\prime }$. Từ một điểm trên đoạn thẳng $A{C}^{\prime }$ cách $A$ một khoảng $2\tan \alpha$ (mét), người ta dựng một cột đỡ thẳng đứng lên chạm vào thanh kim loại $AC$. Tính chiều cao của cột đỡ (bỏ qua bề dày vật liệu).

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hình chiếu của điểm $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hình chiếu của điểm $B^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là