Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đáy $ABCD$ là hình vuông nên $BD\perp AC$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Do $BD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AC$ và $SA$ trong mặt phẳng $(SAC)$, suy ra $BD\perp (SAC)$. Vậy đáp án D. Các phương án khác sai vì $AC$ không vuông góc với $SC$ hay $SB$, và $BD$ không vuông góc với $SA$ trong $(SAD)$.