Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ , $I$ là trung điểm của $SC$ , $M$ là trung điểm của $SD$ . Khi đó :

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. $AI\subset (SAC)$ và $(SAC)\cap (SBD)=SO$ (vì $O=AC\cap BD$). Trọng tâm $G$ của tam giác $SAC$ nằm trên trung tuyến $AI$; vì $O$ là trung điểm $AC$ nên $G\in SO$. Vậy $AI\cap (SBD)=AI\cap SO=G$, trọng tâm tam giác $SAC$. b) Đúng. $MI$ là đường trung bình tam giác $SCD$ nên $MI\parallel CD\parallel AB\subset (ABCD)$, mà $MI\not\subset (ABCD)$, suy ra $MI\parallel (ABCD)$. c) Sai. Trong tam giác $SAC$: $I$ trung điểm $SC$, $O$ trung điểm $AC$ nên $IO$ là đường trung bình, do đó $IO\parallel SA$; khẳng định 'không song song' là sai. d) Đúng. $O\notin AB$ nên $SO$ và $AB$ không cắt nhau; $AB$ không song song $SO$ (vì $AB$ cắt $AC$ tại $A$ nên không song song $(SAC)$ chứa $SO$). Vậy $SO$ và $AB$ chéo nhau.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(SAC)\cap (SBD)=SO$; trọng tâm $G$ của $SAC$ nằm trên cả $AI$ và $SO$ nên là giao điểm.
b) (AI giải đề cho tôi)
$MI$ là đường trung bình tam giác $SCD$ nên $MI\parallel CD\parallel AB\subset (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IO$ là đường trung bình tam giác $SAC$ nên $IO\parallel SA$, khẳng định sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$SO$ và $AB$ không cắt nhau ($O\notin AB$) và không song song, nên chéo nhau.