Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tìm mệnh đề SAI

(AI giải đề cho tôi)
Đáy là hình thoi tâm $O$ nên $AC\perp BD$ tại $O$. Vì $SO\perp$ (đáy) nên $SO\perp BD$ và $SO\perp AC$.
- A đúng: $BD\perp AC$ và $BD\perp SO\Rightarrow BD\perp (SAC)$.
- C đúng: $AC\perp BD$ và $AC\perp SO\Rightarrow AC\perp (SBD)$.
- D đúng: $BO$ là nửa đường chéo $BD$ nên $BO\perp AC$; lại $BO\perp SO$ (vì $SO\perp$ đáy). Vậy $BO\perp (SAC)$.
- B sai: để $BD\perp (SCD)$ cần $BD\perp CD$, nhưng trong hình thoi $BD$ không vuông góc với cạnh $CD$ (chỉ vuông góc với $AC$). Vậy mệnh đề SAI là B.