Trong không gian cho điểm $O$ và đường thẳng (d). Có bao nhiêu mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $O$ và vuông góc với đường thẳng (d)?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng (d) có pháp tuyến song song (cùng phương) với (d). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $O$ và vuông góc với (d) phải có vectơ pháp tuyến cùng phương với vectơ chỉ phương của (d). Với pháp tuyến cố định $\vec{n}$ và đi qua điểm $O$ cố định, mặt phẳng là duy nhất: $(\alpha ):\vec{n}\cdot (\vec{x}-\vec{O})=0$. Vậy chỉ tồn tại đúng một mặt phẳng thỏa mãn. Đáp án A.