Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $BC$. Biết $SB=a$, tính số đo góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=A{A}^{\prime }=a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Góc giữa $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình vẽ). Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $2a$. Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a$, $A{A}^{\prime }=\sqrt{6}a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng: