Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{4}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+y-z+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$, cắt $d$ và song song với mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-6}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+4}{-3}$, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;2;2)$ song song với mặt phẳng $(P):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$. Hỏi đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+3y-z+2=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$. Điểm $M$ nằm trên $\Delta$ thì tọa độ của $M$ có dạng nào sau đây?