Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a\sqrt{2}$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Tính khoảng cách $d$ từ $D$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$, mặt bên $SBC$ vuông góc với đáy và $H$ là trung điểm cạnh $BC$. Tính khoảng cách từ điểm $H$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $SA\perp (ABC)$. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB  4 (tham khảo
hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABB ' A '  là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông ở $A,B$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$, $AB=BC=a$, $AD=2a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình trụ có $2$ đáy là hình tròn tâm $O$ và $O^{\prime }$, thể tích $V=\pi a^3\sqrt{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua tâm $O$ và tạo với $O{O}^{\prime }$ một góc $30^{\circ }$, cắt hai đường tròn tâm $O$ và $O^{\prime }$ tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng $3a^2$. Khoảng cách từ tâm $O^{\prime }$ đến $(P)$ là:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm $C{D}^{\prime }$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng