Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Lấy điểm $M$ nằm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=4SM$. Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ACM)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $N=SD\cap (ACM)$. Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $O=AC\cap BD$, do đó $O\in AC\subset (ACM)$ và $O\in BD$. Xét mặt phẳng $(SBD)$: nó chứa đường thẳng $SD$ và chứa điểm $O$, đồng thời chứa $M\in SB$. Vậy $N$ là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(ACM)$ chính là giao điểm của $SD$ với đường thẳng $OM$ (vì $OM$ là giao tuyến của $(SBD)$ và $(ACM)$, cả hai mặt phẳng đều chứa $O$ và $M$). Do đó giao điểm nằm trên đường thẳng $OM$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 7: A).