Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
A đúng: $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SAB$ nên $IJ\parallel AB\parallel CD$ và $IJ=\frac{AB}{2}\ne CD$, do đó $IJCD$ là hình thang. B đúng: $I\in SA\subset (SAB)$, $B\in (SAB)$; cũng $I,B\in (IBC)$, hai mặt phẳng phân biệt nên $(SAB)\cap (IBC)=IB$. C đúng: $J\in SB\subset (SBD)$, $D\in (SBD)$; cũng $J,D\in (JCD)$, nên $(SBD)\cap (JCD)=JD$. D sai: $O$ là giao của $AC$ và $BD$ nên $O\in (IAC)$ và $O\in (JBD)$; nhưng $A\notin (JBD)$ (vì $A$ không thuộc mặt phẳng $(JBD)$), nên giao tuyến chỉ là điểm $O$, không phải đường thẳng $AO$. Vậy khẳng định sai là D.