Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, mặt bên $SBC$ là tam giác đều. Gọi $M$ là điểm di động trên đoạn thẳng $AB$, $M\ne A;M\ne B$. Qua $M$ dựng mặt phẳng $(\alpha )$ song song với mặt phẳng $(SBC)$. Thiết diện tạo với mặt phẳng $(\alpha )$ và chóp $S.ABCD$ là hình gì?

(AI giải đề cho tôi)
Thiết diện qua $M$ song song $(SBC)$: trong mặt $(SAB)$ qua $M$ kẻ $MN\parallel SB$ với $N\in SA$; trong đáy qua $M$ kẻ $MP\parallel BC$ với $P\in CD$ (tồn tại vì $AB\parallel CD$); trong mặt $(SCD)$ qua $P$ kẻ $PQ\parallel SC$ với $Q\in SD$. Ta có $\frac{SN}{SA}=\frac{MB}{AB}$ và $\frac{SQ}{SD}=\frac{PC}{DC}=\frac{MB}{AB}$, suy ra $\frac{SN}{SA}=\frac{SQ}{SD}$ nên $NQ\parallel AD$, tức $NQ\parallel MP$ (cùng song song $BC$). Còn $MN\nparallel QP$ vì $SB$ không song song $SC$. Vậy thiết diện $MNQP$ là hình thang. Vì $SBC$ đều nên $SB=SC$, do đó $MN=\frac{MB}{AB}\cdot SB=\frac{MB}{AB}\cdot SC=QP$: hai cạnh bên bằng nhau. Thiết diện là hình thang cân. Đáp án A.