Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SB$, $O=AC\cap BD$.

a) SAI. $AD\subset (ABCD)$, còn $SC$ chỉ cắt mặt phẳng $(ABCD)$ tại $C$, mà $C\notin AD$ (vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$, $C$ không thuộc đường thẳng $AD$). Do đó $SC$ và $AD$ chéo nhau, không cắt nhau.

b) ĐÚNG. $S\in (SAC)\cap (SBD)$ và $O=AC\cap BD\in (SAC)\cap (SBD)$. Vậy giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.

c) ĐÚNG. Trong tam giác $SAB$, $MN$ là đường trung bình nên $MN\parallel AB$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$. Suy ra $MN\parallel CD$.

d) ĐÚNG. $I=MC\cap ND$. Ta có $I\in MC\subset (SAC)$ (vì $M\in SA\subset (SAC)$, $C\in (SAC)$) nên $I\in (SAC)$. Tương tự $I\in ND\subset (SBD)$ (vì $N\in SB\subset (SBD)$, $D\in (SBD)$) nên $I\in (SBD)$. Vậy $I$ nằm trên giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$, tức $I\in SO$. Do đó ba điểm $S,I,O$ thẳng hàng.

Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng, khớp với đáp án mã đề 1111 (SĐĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$SC$ chỉ cắt $(ABCD)$ tại $C$ mà $C\notin AD$, nên $SC$ và $AD$ chéo nhau, không cắt nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S$ và $O=AC\cap BD$ đều thuộc $(SAC)\cap (SBD)$, nên giao tuyến là $SO$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ là đường trung bình tam giác $SAB$ nên $MN\parallel AB\parallel CD$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$I=MC\cap ND$ thuộc cả $(SAC)$ (qua $MC$) và $(SBD)$ (qua $ND$), nên $I$ nằm trên giao tuyến $SO$; suy ra $S,I,O$ thẳng hàng.