Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 13: a) Đúng vì $E,F$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$ nên $EF\subset (ABCD)$. b) Đúng vì hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ có chung hai điểm $A,B$ nên giao tuyến là $AB$. c) Sai: $(SAB)$ và $(SCD)$ có chung điểm $S$ và $E=AB\cap CD\in (SAB),E\in (SCD)$ nên giao tuyến là $SE$ (không phải $SF$); tương tự $(SAC)$ và $(SBD)$ có chung $S$ và $F=AC\cap BD$ nên giao tuyến là $SF$ (không phải $SE$). Phát biểu hoán đổi hai kết quả nên sai. d) Đúng vì $G=EF\cap AD$ thì $G\in (SEF)$ (do $G\in EF$) và $G\in (SAD)$ (do $G\in AD$), hai mặt phẳng có chung điểm $S$ và $G$ nên giao tuyến là $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$E\in AB,F\in AC$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF\subset (ABCD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ có chung hai điểm phân biệt $A,B$, do đó giao tuyến là $AB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (chung $S$ và $E=AB\cap CD$), còn giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (chung $S$ và $F=AC\cap BD$). Phát biểu đã hoán đổi $SE$ và $SF$ nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G=EF\cap AD$ nên $G\in (SEF)$ và $G\in (SAD)$; hai mặt phẳng có chung hai điểm $S,G$ nên giao tuyến là $SG$.