Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Biết khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $m.a$ (với $m$ là số thực dương). Khi đó giá trị của $m$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD. Biết $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD. Biết $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD. Biết $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD. Biết $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Giá đỡ ba chân của 1 máy chụp ảnh ở hình bên đang được mở sao cho ba góc chân cách đều nhau 1 khoảng bằng 110cm, các chân giá đỡ dài 129cm. Bạn Thành để máy ảnh trên giá đỡ để chụp ảnh hỏi khi đó máy ảnh cách mặt đất bao nhiêu cm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$. Cạnh $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

a) Tính Thể tích khối chóp $S.ABCD$.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$, tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$.